Gün Akıncı, 1988 yılında İstanbul’da doğmuştur.
Eğitimini İstanbul Teknik Üniversitesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü’nde tamamlamıştır.
15 yaşından beri basketbol oynayan Gün Akıncı, 18 yaşındayken Efe’in pilot takımı Pertevniyal’in A takımı kadrosuna kadar yükselmiş ancak sakatlamıp bırakmak zorunda kalmıştır.
Daha sonra modellik yapmaya başlayan Gün Akıncı oyuncu olmaya karar verip bunun üzerine eğitimler almıştır.
Fox Tv’de yayınlanan; başrolü Fikret Kuşkan, Ebru Aykaç ve Emel Çölgeçen’in paylaştığı Kırlangıç Fırtınası dizisi ile ilk oyunculuk deneyimini yaşamakta ve Yusuf karakterini canlandırmaktadır.